如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．
∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD与△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD是∠BAC的平分线
，