如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求证:△AEF≌△DCE;
(2)若CD=1,求BE的长.
(1)证明:在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵EF⊥EC,
∴∠FEC=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
在△AEF和△DCE中,
,
∴△AEF≌△DCE(AAS)
(2)解:由(1)知△AEF≌△DCE,
∴ AE=DC=1,
在矩形ABCD中,AB=CD=1,
在R△ABE中,AB2+AE2=BE2,即12+12=BE2,∴BE=