如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD,相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△OAE和△OCF中,
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF.