某中学八年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10km,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发,相向而行.设步行时间为xh,甲、乙两班离A地的距离分别为y1km、y2km,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式.
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?
(3)甲、乙两班首次相距4km时所用时间是多少小时?
(1)y1 =4x(0≤x≤2.5),y2 =-5x+10(0≤x≤2).
(2)根据题意可知:两班相遇时,甲乙离A地的距离相等,即y1 =y2,由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程,得x=(小时).当x=时,y1 =4×=(千米).
(3)根据题意,得y2 -y1=4.即-5x+10-4x=4.解这个方程,得x=(小时).
答:甲、乙两班首次相距4千米所用时间是小时.