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举一反三

题目：: 如图1,一个圆球放置在V 型架中. 图2是它的平面示意图,CA､CB 都是⊙O 的切线,切点分别是A､B,如果⊙O 的半径为 cm,且AB =6cm,求∠ACB.

参考答案

解:如图,连接OC 交AB 于点D,

∵ CA､CB分别是⊙O 的切线,∴ CA =CB,OC 平分∠ACB,

∴ OC⊥AB,∵ AB = 6,∴ BD = 3. 在Rt△OBD中,

∵ OB =,∴ OD ==,

∴ ∠OBD = 30°. ∵ B 是切点,

∴ OB⊥BC,∴∠CBD =60°,∴ ∠OCB =30°,∴ ∠ACB =60°.