如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F。求证：AM=EF.
证明：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME 中，
AP=MF，∴ △APM≌△FME(SAS)，∴AM=EF。
AP=MF，∴ △APM≌△FME(SAS)，∴AM=EF。 
