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举一反三

题目：

在正方形ABCD中，对角线AC､BD相交于点O，E､F分别在OD､OC上，且DE=CF，连接DF､AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.

参考答案: 证明：在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADE=∠DCF=45°，∠ADC=90°，又DE=CF∴△ADE≌△DCF，∴∠DAE=∠CDF，又∵∠CDF+∠ADF=90°，∴∠DAE+∠ADF =90°，∴∠AMD=90°即AM⊥DF.

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