如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.

(1)证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形.

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由.

(1)    证明：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)，

∴∠BAC=∠DAC，∵在△ABF和△ADF中，∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD=∠AFB，∵∠AFB=∠CFE，∴∠AFD=∠CFE

(2)证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形.

(3)解：当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，理由：∵四边形ABCD为菱形，

∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，在△BCF和△DCF中，

∴△BCF≌△DCF(SAS)，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠EFD=∠BCD.