如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-1)2=0. (1)求线段AB的长; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;
(1)∵|a+2|+(b-1)2=0, ∴a=-2,b=1, ∴AB=b-a=1-(-2)=3. (2)2x-1=x+2解得:x=2, 由题意得,点P只能在点B的左边, ①当点P在AB之间时,x+2+1-x=2-x, 解得:x=-1; ②当点P在A点左边时,-2-x+1-x=2-x, 解得:x=-3,综上可得P所对应的数是-3或-1.