如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)求tan∠BOA的值; (2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标; (3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B'的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并写出点O′、A′的坐标.
(1)∵点B(4,2),BA⊥x轴于A, ∴OA=4,BA=2, ∴tan∠BOA= AB/OA= 2/4= 1/2.
(2)如图,由旋转可知:CD=BA=2,OD=OA=4, ∴点C的坐标是(-2,4).
(3)△O′A′B′如图所示,O′(-2,-4),A′(2,-4).