如图,半径为2 的⊙P 的圆心在直线y =2x -1 上运动.

(1)⊙P 和x 轴相切时,写出点P 的坐标.

(2)当⊙P 和y 轴相切时,写出点P 的坐标.

(3)⊙P 是否能同时与x 轴和y 轴相切?若能,写出点P 的坐标. 若不能,说明理由.

(1)⊙P 与x 轴相切时,当y =2 时,2 =2x -1,

解得x =;当y = - 2 时,- 2 = 2x - 1,x =,

∴ P 点坐标为 和. 

(2)⊙P 与y 轴相切时,当x =2 时,y =2 ×2 -1,即y =3;当x = -2 时,y = -5,

∴ P 点坐标为(2,3)和(- 2,-5). 

(3)不能. 若与x 轴y 轴都相切,则圆心P(x,2x -1)到x 轴､y 轴的距离相等,且都为2,由(1)､(2)可知,当x = ±2 或y = ±2 时,对应的y 或x 的值都不为±2.